Радіан
| Загальна інформація | |
|---|---|
| 1 рад в… | дорівнює… |
| мілірадіанах | 1000 мрад |
| обертах | 12π оберта |
| градусах | 180π ≈ 57.296° |
Перше видання яке містило термін “радіан”, вийшло в 1873 р в Англії. “Радіан” походить від латинського radian (спиця, промінь). В геометрії як одиницю вимірювання кутів використовують прямий кут (d). Якщо α=300, в одиницях прямого кута позначають так α=⅓ d.
Один градус содержит 0,0175 радиана. По какой формуле перевести радианы в градусы? Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.
Кажуть, що α ° – це градусна міра кута, а π α 180 – це радіанна міра того ж кута. Тобто α ° = π α 180 рад.
Куту, що дорівнює 180°, відповідає півколо, тобто дуга, довжина якої дорівнює πR (рис. 2). Щоб знайти радіанну міру кута в 180°, треба довжину дуги πR розділити на довжину радіуса R: . Отже, радіанна міра кута в 180° дорівнює π: 180° = π рад.
Приклад 1: скільки радіан дорівнює 240°? Як зазначалося вище, формула перетворення градусів в радіани виглядає як y°⋅(π/180°) =x радіан.