Перетворення десяткових градусів у градуси, хвилини, секунди

Десяткові градуси в градуси (°), хвилини (‘), секунди (‘ ‘) перетворювач кутів і як конвертувати.

Введіть кут у градусах і натисніть кнопку Конвертувати (наприклад: 30,56 °, -60,2 °):

Як перетворити десяткові градуси в градуси, хвилини, секунди

Один градус (°) дорівнює 60 хвилинам (‘) і дорівнює 3600 секундам (“):

Цілі градуси (d) дорівнюють цілій частині десяткових градусів (dd):

Хвилини (m) дорівнюють цілій частині десяткових градусів (dd) мінус цілі градуси (d), помноженій на 60:

Секунди (секунди) дорівнюють десятковим градусам (dd) мінус цілі градуси (d) мінус хвилини (m), поділені на 60 разів 3600:

Приклад

Перетворення кута 30.263888889 ° у градуси, хвилини, секунди:

d = ціле число (30,263888889 °) = 30 °

m = ціле число ((dd – d) × 60) = 15 ‘

s = (dd – d – m / 60) × 3600 = 50 “

Детальніше про кути

Плоский кут — геометрична фігура утворена двома пересічними лініями. Плоский кут складається з двох променів із загальним початком, і ця точка називається вершиною променя. Промені називаються сторонами кута. У кутів багато цікавих властивостей, наприклад, сума всіх кутів паралелограма — 360°, а в трикутнику — 180°.

Види кутів

Прямі кути рівні 90°, гострі — менше 90°, а тупі — навпаки, більше 90°. Кути, рівні 180°, називаються розгорнутими, кути в 360° називаються повними , а кути більше розгорнутих але менше повних називаються неопуклими. Коли сума двох кутів дорівнює 90°, тобто один кут доповнює інший до 90°, вони називаються додатковими. Якщо вони доповнюють один одного до 180°, вони називаються суміжними, а якщо ж до 360° — то сполученими. У багатокутниках кути всередині багатокутника називаються внутрішніми, а пов’язані з ними — зовнішніми.

Коли сума двох кутів дорівнює 90°, тобто один кут доповнює інший до 90°, вони називаються додатковими. Якщо вони доповнюють один одного до 180°, вони називаються суміжними, а якщо ж до 360° — то сполученими. У багатокутниках кути всередині багатокутника називаються внутрішніми, а пов’язані з ними — зовнішніми.

Два кута, утворені при перетині двох прямих і не є суміжними, називаються вертикальними. Вони рівні.

Вимірювання кутів

Кути вимірюють за допомогою транспортира або обчислюють за формулою, вимірявши сторони кута від вершини і до дуги, і довжину дуги, яка ці сторони обмежує. Кути звичайно вимірюють в радіанах і градусах, хоча існують і інші одиниці.

Можна вимірювати як кути, утворені між двома прямими, так і між кривими лініями. Для вимірювання між кривими використовують дотичні в точці перетину кривих, тобто в вершині кута.

Транспортир

Транспортир — інструмент для вимірювання кутів. Більшість транспортирів мають форму півкола або окружності і дозволяють виміряти кути до 180° і до 360° відповідно. У деяких транспортирах вбудована додаткова обертається лінійка для зручності в вимірі. Шкали на транспортирах наносять частіше в градусах, хоча іноді вони бувають і в радіанах. Транспортири найчастіше використовують в школі на уроках геометрії, але їх також застосовують в архітектурі і в техніці, зокрема в інструментальному виробництві.

Кути в архітектурі та мистецтві

Художники, дизайнери, майстри та архітектори здавна використовують кути для створення ілюзій, акцентів і інших ефектів. Чергування гострих і тупих кутів або геометричні візерунки з гострих кутів нерідко використовуються в архітектурі, мозаїці і вітражах, наприклад в будові готичних соборів і в мусульманській мозаїці.

Музей Турецького і мусульманського мистецтва. Стамбул, Турція. Фотографія поміщається з дозволу автора.

Одна з відомих форм мусульманського образотворчого мистецтва — прикраса за допомогою геометричного орнаменту гіріх. Цей малюнок застосовують в мозаїці, різьбі по металу і дереву, на папері і на тканини. Малюнок створюється за допомогою чергування геометричних фігур. Традиційно використовують п’ять фігур зі строго визначеними кутами з комбінацій в 72°, 108°, 144° і 216°. Всі ці кути діляться на 36°. Кожна фігура розділена лініями на кілька дрібніших симетричних фігур, щоб створити більш тонкий малюнок. Спочатку гіріхом називалися самі ці фігури або шматочки для мозаїки, звідси і пішла назва всього стилю. У Марокко існує схожий геометричний стиль мозаїки, зулляйдж або зілідж. Форма теракотових кахлів, з яких складають цю мозаїку, не дотримується так суворо, як в гіріху, і кахлі часто більш химерної форми, ніж строгі геометричні фігури в гіріху. Незважаючи на це, майстри зулляйджа також використовують кути для створення контрастних і химерних візерунків.

В ісламському образотворчому мистецтві і архітектурі часто використовується руб аль-хизб — символ у формі одного квадрата, накладеного на інший під кутом в 45°, як на ілюстраціях. Він може бути зображений як суцільна фігура, або у вигляді ліній — в цьому випадку цей символ називається зіркою Al-Quds (аль Кудс). Руб аль-хизб іноді прикрашають невеликими колами на перетині квадратів. Цей символ використовують в гербах і на прапорах мусульманських країн, наприклад на гербі Узбекистану і на прапорі Азербайджану. Підстави найвищих в світі на момент написання (весна 2013) веж близнюків, веж Петронас побудовані в формі руб аль-хізбу. Ці вежі знаходяться в Куала-Лумпурі в Малайзії і в їх проектуванні брав участь прем’єр-міністр країни.

Гострі кути часто використовують в архітектурі як декоративні елементи. Вони надають будівлі сувору елегантність. Тупі кути, навпаки, надають будівлям затишний вигляд. Так, наприклад, ми захоплюємося готичними соборами і замками, але вони виглядають трохи сумно і навіть страхітливо. А ось будинок собі ми швидше за все виберемо з дахом з тупими кутами між скатами. Кути в архітектурі також використовують для зміцнення різних частин будівлі. Архітектори проектують форму, розмір і кут нахилу в залежності від навантаження на стіни, які потребують зміцнення. Цей принцип зміцнення за допомогою нахилу використовували ще з давніх часів. Наприклад, античні будівельники навчилися будувати арки без цементу та інших сполучних матеріалів, укладаючи камені під певним кутом.

Зазвичай будівлі будують вертикально, але іноді бувають винятки. Деякі будівлі спеціально будують з нахилом, а деякі нахиляються через помилки. Один із прикладів похилих будівель – Тадж-Махал в Індії. Чотири мінарети, які оточують головний будинок, побудовані з нахилом від центру, щоб в разі землетрусу вони впали не всередину, на мавзолей, а в іншу сторону, і не пошкодили основну будівлю. Іноді будівлі будують під кутом до землі в декоративних цілях. Наприклад, Падаюча вежа Абу-Дабі або Capital Gate нахилена на 18° на захід. А одну з будівель в Світі Головоломок Стюарта Лендсборо в місті Ванка в Новій Зеландії нахиляється до землі на 53°. Ця будівля так і називається, «Падаюча вежа».

Вежа церкви СуурХусен в Німеччині також нахилена через те, що її дерев’яний фундамент прогнив з одного боку після осушення болотистого ґрунту, на якому вона побудована. На даний момент ця вежа нахилена більше, ніж Пізанська — приблизно на 5°.

Детальніше про кути

Плоский кут — геометрична фігура утворена двома пересічними лініями. Плоский кут складається з двох променів із загальним початком, і ця точка називається вершиною променя. Промені називаються сторонами кута. У кутів багато цікавих властивостей, наприклад, сума всіх кутів паралелограма — 360°, а в трикутнику — 180°.

Види кутів

Прямі кути рівні 90°, гострі — менше 90°, а тупі — навпаки, більше 90°. Кути, рівні 180°, називаються розгорнутими, кути в 360° називаються повними , а кути більше розгорнутих але менше повних називаються неопуклими. Коли сума двох кутів дорівнює 90°, тобто один кут доповнює інший до 90°, вони називаються додатковими. Якщо вони доповнюють один одного до 180°, вони називаються суміжними, а якщо ж до 360° — то сполученими. У багатокутниках кути всередині багатокутника називаються внутрішніми, а пов’язані з ними — зовнішніми.

Коли сума двох кутів дорівнює 90°, тобто один кут доповнює інший до 90°, вони називаються додатковими. Якщо вони доповнюють один одного до 180°, вони називаються суміжними, а якщо ж до 360° — то сполученими. У багатокутниках кути всередині багатокутника називаються внутрішніми, а пов’язані з ними — зовнішніми.

Два кута, утворені при перетині двох прямих і не є суміжними, називаються вертикальними. Вони рівні.

Вимірювання кутів

Кути вимірюють за допомогою транспортира або обчислюють за формулою, вимірявши сторони кута від вершини і до дуги, і довжину дуги, яка ці сторони обмежує. Кути звичайно вимірюють в радіанах і градусах, хоча існують і інші одиниці.

Можна вимірювати як кути, утворені між двома прямими, так і між кривими лініями. Для вимірювання між кривими використовують дотичні в точці перетину кривих, тобто в вершині кута.

Транспортир

Транспортир — інструмент для вимірювання кутів. Більшість транспортирів мають форму півкола або окружності і дозволяють виміряти кути до 180° і до 360° відповідно. У деяких транспортирах вбудована додаткова обертається лінійка для зручності в вимірі. Шкали на транспортирах наносять частіше в градусах, хоча іноді вони бувають і в радіанах. Транспортири найчастіше використовують в школі на уроках геометрії, але їх також застосовують в архітектурі і в техніці, зокрема в інструментальному виробництві.

Кути в архітектурі та мистецтві

Художники, дизайнери, майстри та архітектори здавна використовують кути для створення ілюзій, акцентів і інших ефектів. Чергування гострих і тупих кутів або геометричні візерунки з гострих кутів нерідко використовуються в архітектурі, мозаїці і вітражах, наприклад в будові готичних соборів і в мусульманській мозаїці.

Музей Турецького і мусульманського мистецтва. Стамбул, Турція. Фотографія поміщається з дозволу автора.

Одна з відомих форм мусульманського образотворчого мистецтва — прикраса за допомогою геометричного орнаменту гіріх. Цей малюнок застосовують в мозаїці, різьбі по металу і дереву, на папері і на тканини. Малюнок створюється за допомогою чергування геометричних фігур. Традиційно використовують п’ять фігур зі строго визначеними кутами з комбінацій в 72°, 108°, 144° і 216°. Всі ці кути діляться на 36°. Кожна фігура розділена лініями на кілька дрібніших симетричних фігур, щоб створити більш тонкий малюнок. Спочатку гіріхом називалися самі ці фігури або шматочки для мозаїки, звідси і пішла назва всього стилю. У Марокко існує схожий геометричний стиль мозаїки, зулляйдж або зілідж. Форма теракотових кахлів, з яких складають цю мозаїку, не дотримується так суворо, як в гіріху, і кахлі часто більш химерної форми, ніж строгі геометричні фігури в гіріху. Незважаючи на це, майстри зулляйджа також використовують кути для створення контрастних і химерних візерунків.

В ісламському образотворчому мистецтві і архітектурі часто використовується руб аль-хизб — символ у формі одного квадрата, накладеного на інший під кутом в 45°, як на ілюстраціях. Він може бути зображений як суцільна фігура, або у вигляді ліній — в цьому випадку цей символ називається зіркою Al-Quds (аль Кудс). Руб аль-хизб іноді прикрашають невеликими колами на перетині квадратів. Цей символ використовують в гербах і на прапорах мусульманських країн, наприклад на гербі Узбекистану і на прапорі Азербайджану. Підстави найвищих в світі на момент написання (весна 2013) веж близнюків, веж Петронас побудовані в формі руб аль-хізбу. Ці вежі знаходяться в Куала-Лумпурі в Малайзії і в їх проектуванні брав участь прем’єр-міністр країни.

Гострі кути часто використовують в архітектурі як декоративні елементи. Вони надають будівлі сувору елегантність. Тупі кути, навпаки, надають будівлям затишний вигляд. Так, наприклад, ми захоплюємося готичними соборами і замками, але вони виглядають трохи сумно і навіть страхітливо. А ось будинок собі ми швидше за все виберемо з дахом з тупими кутами між скатами. Кути в архітектурі також використовують для зміцнення різних частин будівлі. Архітектори проектують форму, розмір і кут нахилу в залежності від навантаження на стіни, які потребують зміцнення. Цей принцип зміцнення за допомогою нахилу використовували ще з давніх часів. Наприклад, античні будівельники навчилися будувати арки без цементу та інших сполучних матеріалів, укладаючи камені під певним кутом.

Зазвичай будівлі будують вертикально, але іноді бувають винятки. Деякі будівлі спеціально будують з нахилом, а деякі нахиляються через помилки. Один із прикладів похилих будівель – Тадж-Махал в Індії. Чотири мінарети, які оточують головний будинок, побудовані з нахилом від центру, щоб в разі землетрусу вони впали не всередину, на мавзолей, а в іншу сторону, і не пошкодили основну будівлю. Іноді будівлі будують під кутом до землі в декоративних цілях. Наприклад, Падаюча вежа Абу-Дабі або Capital Gate нахилена на 18° на захід. А одну з будівель в Світі Головоломок Стюарта Лендсборо в місті Ванка в Новій Зеландії нахиляється до землі на 53°. Ця будівля так і називається, «Падаюча вежа».

Вежа церкви СуурХусен в Німеччині також нахилена через те, що її дерев’яний фундамент прогнив з одного боку після осушення болотистого ґрунту, на якому вона побудована. На даний момент ця вежа нахилена більше, ніж Пізанська — приблизно на 5°.